Problem J: 修建公路

Problem J: 修建公路

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Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那
里的交通情况还是很糟糕。所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n
个旅游景点,不妨将它们从1到n标号。现在,OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两
个景点。公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些。 OIER As
sociation打算修n-1条公路将这些景点连接起来(使得任意两个景点之间都会有一条路径)。为了保证公路系统的
效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为
一条公路花费的钱。所以,他们希望在满足上述条件的情况下,花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任
务就是,在给定一些可能修建的公路的情况下,选择n-1条公路,满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000),这些数之间用空格分开。
N和k如前所述,m表示有m对景点之间可以修公路。
以下的m-1行,每一行有4个正整数a,b,c1,c2
(1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000)
表示在景点a与b之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据,表示花费最大的公路的花费。

Sample Input Copy

10 4 20

3 9 6 3

1 3 4 1

5 3 10 2

8 9 8 7

6 8 8 3

7 1 3 2

4 9 9 5

10 8 9 1

2 6 9 1

6 7 9 8

2 6 2 1

3 8 9 5

3 2 9 6

1 6 10 3

5 6 3 1

2 7 6 1

7 8 6 2

10 9 2 1

7 1 10 2

Sample Output Copy

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