Problem N: 旅游2

Problem N: 旅游2

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Description

住在城市A的奥利奥想和朋友一起去城市B旅游。每个城市都有四个飞机场,分别位于一个矩形的四个顶点上,同一个城市中两两机场间有一条笔直的高速铁路,第i个城市中高速铁路的单位里程价格为Ti,任意两个不同城市的机场之间均有航线,所有航线单位里程的价格均为t。

图例(从上而下)
机场
高速铁路
飞机航线
注意:图中并没有标出所有的铁路与航线。
那么奥利奥应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?
任务:帮助奥利奥找到去城市B的最小花费。

Input

第一行为一个正整数n( 0 ≤ n ≤ 10 ),表示有n组测试数据。
每组的第一行有4个正整数S,t,A,B。
S( 0 < S ≤ 100 )表示城市的个数,t表示飞机单位里程的价格,A,B分别为城市A,B的序号,( 1 ≤ A,B ≤ S )。
接下来有S行,其中第i行均有7个正整数 xi1,yi1,xi2,yi2,xi3,yi3,T这当中的(xi1,yi1),(xi2,yi2),(xi3,yi3)分别是第i个城市中任意3个机场的坐标,T为第i个城市高速铁路单位里程的价格。

Output

共有n行,每行1个数据对应测试数据(最小花费)。
保留一位小数。

Sample Input Copy

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

Sample Output Copy

47.5