Problem S: 飞行路线

Problem S: 飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在nn个城市设有业务,设这些城市分别标记为00n-1n1,一共有mm种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。

Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多kk种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?

Input

数据的第一行有三个整数,n,m,kn,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数,s,ts,t,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
接下来有m行,每行三个整数,a,b,ca,b,c,表示存在一种航线,能从城市aa到达城市bb,或从城市bb到达城市aa,价格为cc

Output

只有一行,包含一个整数,为最少花费。

Sample Input Copy

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output Copy

8

HINT

对于100%的数据,2n10000,1m50000,0k10,10000s,t<n,0a,b<n,ab,0c1000