Problem1538--VIJOS-P1322

1538: VIJOS-P1322

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Description

        过去的日子里,农夫John的牛没有任何题目.  可是现在他们有题目,有很多的题目. 精确地说,他们有P  (1  < =  P  < =  300)  道题目要做.  他们还离开了农场并且象普通 人一样找到了工作.  他们的月薪是M  (1  < =  M  < =  1000)  元. 他们的题目是一流的难题,所以他们得找帮手.帮手们不是免费的,但是他们能保证 在一个月内作出任何题目.每做一道题需要两笔付款,  第一笔A_i(1  < =  A_i  < =  M) 元在做题的那一个月初支付,  第二笔B_i元(1  < =  B_i  < =  M)在做完后的下一个月 初支付.  每一个月牛们用上一个月挣的钱来付款.  牛没有任何存款意识,  所以每 个月的节余都回拿用去买糖吃掉了. 因为题目是相互关连的,它们必须按顺序解出.  比如,题目3必须在解题目4 之前或同一个月解出. 找出牛们做完所有题目并支付完所有款项的最短月数.

Input

第一行:  N  和  P; 第2...P+1行:  第i行包含A_i和B_i,  分别是做第i道题的欲先付款和完成付款.

Output

第一行:  牛们做完题目和付完帐目的最少月数.

Sample Input Copy

100 5
40 20
60 20
30 50
30 50
40 40

Sample Output Copy

6

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